когда менять масло в движке

 

 Перейти к главе: (Содержание) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)

4. Как вычисляются эфемериды небесных тел

После того, как все исходные данные введены в компьютер, естественным желанием каждого астролога является построение астрологической карты. Между нажатием на клавишу «Пуск» и появлением карты на экране проходит совсем немного времени. Однако, за эти доли секунды компьютер проделывает гигантскую вычислительную работу, на которую астролог, пользуясь уже готовыми таблицами эфемерид и домов, затратил бы от 15 до 30 минут. В двух очередных главах мы рассмотрим подробнее – что и как рассчитывает компьютер.

Эфемериды – это фундамент астрологии, без них невозможно ни построить гороскоп, ни сделать прогноз. Это та область, где астрономия и астрология всегда шли рука об руку. Именно погрешности в движении Марса, одной из важнейших планет в гороскопе, побудили Кеплера взяться за разработку теории его движения. Результатом явились три фундаментальных закона, описывающих движение любой планеты.
Для наглядного представления размера и ориентации эллиптической орбиты традиционно применяют шесть элементов орбиты, называемых кеплеровыми: большая полуось (a), эксцентриситет (e), наклонение (i), долгота восходящего узла (W), аргумент перигелия (w) и средняя аномалия (M). В таблице даны элементы орбит больших планет и основных астероидов. Среднее суточное движение n (градусов за сутки) – величина производная от большой полуоси a. (Иногда используются такие вспомогательные величины: долгота перигелия p = w + W; долгота планеты в орбите L = M + p; момент прохождения через перигелий Т).
С помощью элементов орбиты можно задать и движение фиктивных точек. В главе 6 приведены элементы орбит для уранианских планет Гамбургской школы и Стражей неба Авестийской школы астрологии.

Планеты

Для приближенного расчета эфемерид планет можно использовать сравнительно простые формулы невозмущенного движения. При этом считается, что движение планеты происходит по эллиптической орбите только под действием притяжения Солнца без учета других возмущений. Этим методом можно получить долготу планеты не точнее 1°, однако он пригоден для расчета положения любого небесного тела.
Для более точных вычислений используют теорию движения небесных тел. В настоящее время применяют два вида таких теорий – аналитические и численные.
Аналитическая теория представляет собой набор формул, чаще всего достаточно сложных, которые позволяют вычислить искомые координаты. Такие теории построены для всех планет, некоторых спутников планет и небольшого числа астероидов. Проблема заключается в том, что количество членов в этих формулах в зависимости от требуемой точности может достигать тысяч и десятков тысяч. Разработке одной из наиболее сложных теорий – теории движения Луны – многие ученые посвятили свои жизни. К примеру, теория Луны, построенная Брауном в 1919 г., занимает огромный том, сплошь заполненный цифрами.
Появление быстродействующих ЭВМ открыло дорогу численным методам построения теорий. Для этого обычно применяется численное интегрирование уравнений движения небесных тел. На каждом шаге интегрирования строится схема всех действующих в системе сил и находится численное решение, позволяющее перейти к следующему шагу. Величина таких шагов в зависимости от нужной точности вычислений может быть от суток до десятков суток. Только с помощью численного метода учитываются взаимные притяжения всех участвующих в движении тел, а также другие возмущающие силы, в результате чего можно добиться очень высокой точности. Координаты всех тел, получаемые на каждом шаге, записываются на диск компьютера. Если интервал интегрирования велик, скажем, сотни или тысячи лет, то полученный файл с координатами небесных тел может достигать гигантских размеров. Серия эфемерид была разработана в Лаборатории реактивного движения НАСА (JPL NASA). Эфемерида DE200 охватывает интервал времени с 1600 по 2169 гг. и занимает объем 55 Мб. Наиболее совершенная эфемерида планет, построенная таким способом – DE403/404 – охватывает интервал времени с 3000 г. до н.э. по 3000 г. н.э. и занимает 200 Мегабайт дискового пространства в сжатом виде. Ее гарантированная точность порядка 0.001". Пользователи Интернета могут произвести автоматические вычисления положения планет согласно этим эфемеридам на интересующий момент времени, обратившись по адресу: telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775.
Для уменьшения объема эфемериды применяют различные виды сжатия данных. Чаще всего траекторию движения аппроксимируют степенными полиномами Чебышева и хранят в компьютере не координаты, а коэффициенты полиномов. Степень полинома выбирают экспериментальным путем опять же в зависимосимости от требуемой точности, данные при этом могут сжиматься в десятки и сотни раз. Существуют и другие методы. Так швейцарская фирма Astrodienst сжала вышеупомянутую эфемериду НАСА для планет в 5 Мегабайтах и отдельно Луну – как самое быстрое небесное тело – в 13 Мегабайтах, причем уверяется, что сделано это без потери точности. Эту эфемериду (Swiss Ephemeris) можно найти в Интернете по адресу http://www.astro.ch/homepage/swetest.htm. Некоторые из российских программ стали поставляться с комплектом эфемериды DE403/404, записанной на лазерном диске (Astro Professional, Astrologos).
Степенные полиномы в фонде DE403/404 описывают положения планет относительно барицентра (центра тяжести) солнечной системы в координатных осях, отнесенных к эпохе 2000.0. Это совсем не то, что требуется астрологу – ему нужны эклиптические геоцентрические координаты на эпоху даты. Сделать переход от первой системы координат ко второй и не потерять при этом гарантированную фондом точность (0.001") – сложная задача. Необходимо очень аккуратно учесть следующие факторы:

Кроме того, на этапе учета астрономических факторов возникает следующий вопрос: как распространяется астрологическое влияние планет – мгновенно или со скоростью света? В большинстве программ и таблиц эфемерид считается, что все же – со скоростью света (видимые координаты). Программы Almagest и Skyworker позволяют отключать учет планетной аберрации, что дает истинные координаты, соответствующие мгновенному распространению влияния планет.
Из всех планет для разработчиков астрологического программного обеспечения больше всего хлопот доставляет Плутон. Хорошей аналитической теории его движения просто не существует – орбита сильно искажается под действием тяготения других планет, в первую очередь планет-гигантов – Юпитера и Сатурна. В широко известной книге Меёса, где подробно изложены аналитические теории всех планет, Плутона просто нет. По этой причине до сих пор очень грубо он вычисляется в программах Star, Astronom, Сталкер.
Чтобы решить проблему с Плутоном, французские астрономы  J.Chapront и D.T.Vu подобрали ряд,* состоящий из тригонометрических функций, который очень точно описывает гелиоцентрическое движение этой далекой планеты. Этот ряд охватывает интервал с 1805 по 2030 гг., он был апробирован в программе АстроТомск в 1991 г. Приведем его здесь.
Долгота и широта Плутона и его радиус-вектор относительно барицентра солнечной системы в координатных осях на эпоху 2000.0 вычисляются с помощью рядов:
 
lp = [4171196323.0+25343082.299 T+  
   +486780714 sin(  u+0.242124247)  
   + 88347017 sin( 2 u+0.665683917)  
   + 23218412 sin( 3 u+1.06410288)  
   +  7000846 sin( 4 u+1.44365203)  
   +  2245390 sin( 5 u+1.817489)  
   +   751130 sin( 6 u+2.2066193)  
   +   268627 sin( 7 u+2.604331)  
   +   100827 sin( 8 u+2.935933)  
   +    34563 sin( 9 u+3.18771)  
   +     9363 sin(10 u+3.62994)  
   +     4405 sin(11 u+4.5711)  
   +     3214 sin(12 u+4.6435)  
   +     1674 sin(13 u+4.0684)  
   +      943 sin(14 u+2.9941)  
   +      629 sin(15 u+1.9761)  
   +      434 sin(16 u+0.757)  
   +      326 sin(17 u+5.965)  
   +      247 sin(18 u+5.020)  
   +      157 sin(19 u+4.239)  
   +       67 sin(20 u+3.318)  
   +       31 sin(21 u+1.55)  
   +       38 sin(22 u+0.55)  
   +       21 sin(23 u+0.29)  
   +        7 sin(24 u+5.63)] 10-9; 
f = [-68139372.0-2755.991 Ч T+  
   +278425136 sin( u+2.250805727)  
   + 67787125 sin( 2 u+2.499921285)  
   + 19233007 sin( 3 u+2.78979199)  
   +  5875113 sin( 4 u+3.09338448)  
   +  1868123 sin( 5 u+3.3995026)  
   +   602755 sin( 6 u+3.7109535)  
   +   196878 sin( 7 u+4.053499)  
   +    68569 sin( 8 u+4.424580)  
   +    25665 sin( 9 u+4.71437)  
   +     8573 sin(10 u+4.85494)  
   +     1728 sin(11 u+5.1454)  
   +      979 sin(12 u+0.414)  
   +      982 sin(13 u+0.2712)  
   +      574 sin(14 u+5.9173)  
   +      302 sin(15 u+4.794)  
   +      223 sin(16 u+3.534)  
   +      172 sin(17 u+2.555)  
   +      108 sin(18 u+1.634)  
   +       58 sin(19 u+0.483)  
   +       43 sin(20 u+5.51)  
   +       33 sin(21 u+4.66)  
   +       15 sin(22 u+3.99)  
   +        4 sin(23 u+2.9)  
   +        2 sin(24 u+0.9)] 10-9; 
r = [4071820515.0+17921.93 T+  
   +960844347  sin( u+4.970722064)  
   +117337311  sin( 2 u+5.23068223)  
   + 21554151  sin( 3 u+5.4895937)  
   +  4718412  sin( 4 u+5.747582)  
   +  1131965  sin( 5 u+6.001300)  
   +   286927  sin( 6 u+6.24503)  
   +    73772  sin( 7 u+0.23851)  
   +    19601  sin( 8 u+0.5813)  
   +     6396  sin( 9 u+0.9597)  
   +     2622  sin(10 u+0.989)  
   +     1337  sin(11 u+0.383)  
   +      873  sin(12 u+6.146)  
   +      360  sin(13 u+0.161)  
   +      639  sin(14 u+1.629)  
   +      939  sin(15 u+1.757)  
   +      316  sin(16 u+1.34)  
   +      142  sin(17 u+0.43)  
   +      144  sin(18 u+4.72)  
   +      263  sin(19 u+4.09)  
   +      227  sin(20 u+3.80)  
   +      140  sin(21 u+3.58)  
   +       28  sin(22 u+3.7)  
   +       50  sin(23 u+0.2)  
   +       14  sin(24 u+5.8)] 10-8; 

где T - отсчитывается в годах от эпохи 2000.0, u=0.0253333 T.
Эти ряды дают точность 0,02" в долготе и 0,005" в широте. Чтобы сохранить ее в геоцентрических координатах на эпоху даты, нужен корректный переход. Если не гнаться за такой высокой точностью, можно воспользоваться для перехода следующими формулами.
Обозначив ls – долготу Солнца, rs – расстояние от Земли до Солнца, определим геоцентрическую долготу l' и широту b' Плутона:

Значение долготы вычисляется по значениям sin и cos углов, выражения для которых разделены точкой с запятой под знаком arctg.
Для перехода с эпохи 2000.0 на эпоху даты служат следующие формулы:

где t = (mjd/36524.22+1)/2 – момент, соответствующий середине интервала от эпохи 2000.0 до текущей даты, выраженный в столетиях. Затем потребуются:

Поскольку все углы вычисляются в радианах, величина rad= 0.01745329252 служит для перевода градусов в радианы. И, наконец, геоцентрическая долгота и широта Плутона на эпоху даты:

   В некоторых программах имеются блоки для расчета эфемерид планет и распечатки их в табличном виде. Удобно сделан такой блок в программе ADB-Prof, где можно подключать и отключать любые эффекты, влияющие на положение небесных тел.
 В программе Uranus реализован блок расчета графических эфемерид, которые очень наглядно представляют взаимное движение планет. Причем, эфемериды могут быть представлены не только по модулю 360°, но и в других масштабах – по модулю 180°, 90°, 45° и др. – для выявления тонких эффектов взаимного движения планет.
Разработчики российских программ, как правило, cопровождают свои программы собственными фондами координат. Так комплекс программ ADB-Prof поставляется в комплекте с фондом планет, некоторых астероидов и комет на 4000 лет (от –1500 до +2500 г.). Фонд занимает около 5 Мб на дискетах и дает на всем интервале секундную точность. Аналогичный фонд разработан и для Uranusa. В Almageste фонд планет охватывает тоже 4000 лет (от –1000 до +3000 г.). В программе Star используется аналитическая теория планет, которая охватывает около 3000 лет, но дает точность не выше 1' для планет, а для Хирона и других астероидов пригодна только с 1900 по 2050 гг.

Луна

Орбита Луны одна из наиболее сложных, поэтому о ней стоит поговорить отдельно. Ее невозмущенную орбиту можно представить следующим набором элементов (на эпоху 1980.0):

Посчитать движение Луны по этим элементам можно только очень приближенно. Солнце и другие планеты возмущают эту орбиту столь сильно, что для точного расчета положения нашего естественного спутника требуется вносить много поправок. Наиболее точная аналитическая теория Луны – это теория Брауна 1919 г. Наилучшая численная модель построена в 1991 г. Michelle Chapront-Touze и Jean Chapront – двумя астрономами из французского Бюро долгот, эта модель охватывает интервал с –4000 по +8000 гг.
Наклонение орбиты Луны к эклиптике составляет 5°09', сама же эклиптика наклонена к плоскости экватора под углом 23°26'. В результате движения лунных узлов восходящий узел орбиты W проходит через точку весеннего равноденствия раз в 18.61 года. В это время наклон орбиты Луны к земному экватору оказывается равен 5°09' + 23°26' = 28°35', такого значения может достигать ее склонение на нашем небе. В течение месяца Луна проходит весь зодиакальный круг, и ее склонение изменяется от +28° до –28°. Этот период времени, когда значение W близко к нулю, называется периодом «высокой Луны».
В нашем веке такие периоды высокой Луны выпадали на май 1913, январь 1932, август 1950, март 1969, ноябрь 1987, а в следующем веке будут в июне 2006, январе 2025, сентябре 2043, апреле 2062, декабре 2080 и июле 2099 г.
И наоборот, когда долгота восходящего узла W = 180°, т.е. узел проходит вблизи точки осеннего равноденствия, максимальное склонение Луны на нашем небе может достигать величины только 23°26' – 5°09' = 18°17' (меняется от +18° до –18°). Это период «низкой Луны».
Периоды высокой и низкой Луны фиксировались уже строителями Стоунхенджа. В настоящее время известны работы, в которых исследуются погодные аномалии в связи с этими периодами. Например, в работе Томпсона показана зависимость цены на пшеницу от цикла «высокой-низкой» Луны.* Поскольку в современной астрологической литературе этим периодам 18-летнего цикла уделяется мало внимания, и было решено рассказать о них здесь подробнее.
Луна не делает петли подобно планетам и не обладает ретроградным движением, однако она имеет достаточно большие вариации своей скорости, что тоже должно быть немаловажно при ее интерпретации. Средняя ее скорость относительно звезд составляет 13,°176 за сутки, максимальная – 15,°40 (117%), минимальная – 11,°0 (83%). Средняя скорость относительно Солнца составляет несколько меньшую величину: 12,°191. Некоторые астрологические программы позволяют увидеть значение скорости планет, а ее относительное значение (по сравнению со средней) в процентах выдает ADB-Prof.
 

Астероиды и кометы

Для того, чтобы легче было ориентироваться в обширном семействе астероидов, нелишне знать, что их основная группа движется между орбитами Марса и Юпитера с периодами в несколько лет. Они образуют главный пояс этих малых планет. Две группы астероидов облюбовали орбиту Юпитера и сопровождают эту планету на угловом расстоянии 60°. Получается, что секстиль с Юпитером отмечен на эклиптике группой астероидов-«греков» (впереди Юпитера) и астероидов-«троянцев» (позади него).
Три группы астероидов имеют сближения с нашей планетой, иногда очень опасные. За ними организованы регулярные наблюдения астрономами всего мира. Это группы Амура, Аполлона и Атона, названные по именам своих типичных представителей.
Из дальних астероидов астрологи лучше всего знают 2060 Хирон. Долгое время он находился в гордом одиночестве на орбите с периодом 51 год, проходящей за пределами орбиты Юпитера. Однако, к настоящему времени этот класс малых тел пополнился другими астероидами (5145 Фол – период 92 года, 7066 Несс – период 122 года) и носит общее название – кентавров.
И, наконец, самые далекие – трансплутоновые астероиды открыты в течение последних нескольких лет и образуют целое семейство (пояс Койпера).
Четыре основных астероида (1 Церера, 2 Паллада, 3 Юнона, 4 Веста) и 2060 Хирон вычисляются практически всеми российскими программами. Наиболее мощный фонд их координат предлагается разработчиками ADB-Prof – на 4000 лет с точностью около 1". В этой программе доступны еще десять астероидов – 42 Изида, 5145 Фол, 5335 Дамокл, 232 Россия, 916 Америка, 52 Европа, 67 Азия, 787 Москва, 2046 Ленинград, 4931 Томск, 30 Урания, 19 Фортуна, 433 Эрос и 8 комет: знаменитая комета Галлея, недавние кометы Хейла-Боппа и Хиякутаке, периодические кометы Фая, Темпеля-1, Темпеля-2, Туттля, Вольфа-Харрингтона. Их фонды построены с такой же точностью (1") на интервале 4000 лет, однако могут варьироваться в зависимости от поставки. На основе этого фонда в Томске в виде книги изданы эфемериды 9-ти астероидов.*
Специализированную программу по астероидам разрабатывает А.Тимашев в С.-Петербурге. В конце 1997 г. по сети Интернет была предложена бета-версия этой программы Phaethon-1.0, которая содержит координаты 64-х астероидов. Выход полной версии, охватывающей все 8000 занумерованных малых планет, предполагается в 1998 г. (Адрес в Интернете: www.Astrologer.ru/downloads/Phaethon).
Автор программы ввел классификацию всех астероидов по их названиям:

Вычисление положений комет (да и то – небольшого числа) производит в настоящее время только одна российская программа – ADB-Prof, хотя об астрологическом влиянии комет не раз писали древние и современные авторы. Считается, что кометы появляются редко, но это не совсем так. В среднем каждый год открываются 2 непериодические кометы (имеющие почти параболические орбиты – а значит не возвращающиеся к нам повторно) и 1,5 периодические кометы (правильнее сказать – 3 кометы в два года). Кроме новых наблюдается около 3-х возвращений уже известных периодических комет, имеется еще пара комет, которые наблюдаются постоянно.
Различаются короткопериодические кометы, с периодом меньше 100 лет, и долгопериодические, с периодом более 100 лет. К первой категории относятся кометы: Энке (самый малый период – 3,3 года),  Темпеля-2 (5,2 года), Джакобини-Циннера (6,6 года), Фая (7,4 года), Туттля (13,6 года), Понса-Брукса (71,6 года), Ольберса (72,5 лет), Галлея (76,0 года) и еще более сотни. По периодам обращения они делятся на планетные семейства – Юпитера (у него больше всего – около сотни комет), Сатурна (около 10) , Урана (всего 3 шт.) и Нептуна (около 10). Короткопериодические кометы движутся по эллипсам, зачастую похожим на орбиты астероидов.
К долгопериодическим относятся недавние кометы Хиякутаке (1996) и Хейла-Боппа (1997), комета Веста (1976), Икейя-Секи (1965), а также большинство других ярких комет. Источником долгопериодических комет является облако Оорта, расположенное за пределами орбиты Плутона – на расстоянии 50-60 а.е. Все эти кометы двигаются или по очень вытянутым эллипсам с эксцентриситетом более 0,9 или по параболам и гиперболам, навсегда уносящим их в бесконечность.
При прохождении вблизи Солнца ледяная поверхность ядра кометы нагревается и происходят своего рода извержения водяного пара и пыли. Под действием реактивного импульса этих извержений орбита кометы заметно изменяется. Поэтому эллиптическая или параболическая орбита даст только очень приблизительное положение кометы на небе, для точного вычисления ее координат необходимо строить численную модель движения кометы, что и сделано в программе ADB-Prof.

Неподвижные звезды

Для интерпретации звезд кроме эклиптической долготы значение могут иметь следующие параметры: видимая звездная величина, цвет звезды, удаление от эклиптики, положение и обозначение в созвездии.
Видимые невооруженным глазом звезды со времен древних греков разделены на шесть звездных величин – от самых ярких 1-й величины до едва видимых звезд 6-й величины. (Несколько звезд оказались ярче звезд 1-й величины, например, Сириус – минус 1,6m, Канопус – минус 0,9m, Вега 0.1m и др.) На небе имеется 24 звезды 1-й величины и ярче, 69 звезд второй звездной величины, около 200 звезд третьей величины. В-основном они и используются в современных астрологических программах. В ADB-Prof заложены долготы 124-х звезд, описанных в книге Дж.Ригор.* В Uranuse – 120 звезд, в Star и Astro Professional их число достигает 300.
Цвет звезды определяется ее спектральным классом: О – голубые, В – голубовато-белые, А – белые, F – желтовато-белые, G – желтые, K – оранжевые, M – красные.
По традиции каждая значимая звезда связана с одной или несколькими планетами, определяющими ее свойства. Это так называемые эпигоны. Например, Кастору служат Марс, Юпитер, Луна, королевской звезде Регулу – Солнце и Юпитер и т.д.*
О многом может говорить созвездие и обозначение в созвездии. Звезды a, b, g, d  Д.Куталев**  относит к 1-му посвящению (всего 5 посвящений). Как правило, a – самая яркая звезда в созвездии. Это справедливо для 54-х созвездий из 88. Еще в 13-ти созвездиях самая яркая – b. В хорошо всем известном созвездии Кассиопеи две звезды ярче, чем a, в Рыбах и Раке – по 4 звезды, в Драконе – 6 звезд ярче, чем a, а в Стрельце a занимает только 14-е место по яркости. (Есть также 4 созвездия, где вовсе нет a. Это Малый Лев, Наугольник, Корма и Парус.)
Расстояние от эклиптики тоже, по-видимому, играет не последнюю роль. Более важны звезды, находящиеся в зодиакальном поясе. С этими звездами, а не только с их проекциями, могут действительно соединяться планеты, их может закрывать Луна своим диском. Таких звезд ярче 3m всего 20 (эпоха и равноденствие 2000.0):***
 
Название звезды
Созвездие
Величина
Долгота
Широта
Альциона 
эта Tau
3.0m
59.992
+4.051 
Альдебаран 
альфа Tau 
1.1 
69.789 
-5.467 
Эль-Нат 
бетта Tau 
1.8 
82.575 
+5.385 
Аль-Хекка
 дзета Tau 
3.0 
84.785 
-2.196
Поллукс 
бетта Gem 
1.2 
113.216 
+6.684
Регул 
альфа Leo 
1.3
149.829 
+0.465
Поррима 
гамма Vir 
2.9
190.141 
+2.790
Спика 
альфа Vir 
1.2 
203.841 
-2.054
Зубен Эльгенуби 
альфа Lib 
2.9 
225.083
+0.333
— 
пи Sco 
3.0 
242.940 
-5.475
Джубба 
дельта Sco 
2.5 
242.571 
-1.986
Акраб 
бетта Sco 
2.9
243.190
+1.008
Альният 
сигма Sco 
3.1 
247.800 
-4.037
Антарес 
альфа Sco 
1.2
249.762 
-4.570
 тау Sco 
2.9 
251.457
-6.120
Каус Меридионалис 
дельта Sgr 
2.8 
274.581
-6.472
Каус Бореалис 
лямбда Sgr 
2.9 
276.317
-2.136
Нунки 
сигма Sgr 
2.1
282.385 
-3.450 
Альбальдах 
пи Sgr 
3.0
286.252
+1.437 
Денеб Альгеди 
дельта Cap 
3.0 
323.543
-2.602

 
Из-за прецессии координаты звезд медленно меняются, поэтому в астрономических справочниках они обычно приводятся в системе небесных координат, отнесенной к какой-то фиксированной эпохе, например – 1900.0, 1950.0 или 2000.0 (могут быть и другие). Но поскольку астрологи работают в основном в системе координат, отнесенной к эпохе даты, возникает необходимость каждый раз при составлении конкретного гороскопа пересчитывать на дату этого гороскопа и координаты звезд. Для этого можно воспользоваться простым правилом: долготы звезд увеличиваются равномерно на 50.2882" в год или на 1 градус за 71 год.
Кроме того, звезды имеют собственные движения, обычно тем большие, чем звезда ближе к Земле. Самая быстрая из звезд – звезда Барнарда – смещается на 10".25 в год (17' за столетие), другие более медлительны. Вот как движутся некоторые яркие звезды:*

При построении гороскопов на нашу эпоху собственными движениями звезд можно пренебречь. Однако, если рассматривается, например, ориентация пирамид Древнего Египта, компьютерная программа должна обязательно учитывать смещения звезд, которые в этом случае могут достигать нескольких градусов.
В программах обычно учитываются только соединения элементов гороскопа (планет, куспид домов) со звездами. Причем орбис, как правило, берется с запасом – 1°, а уж сам астролог потом должен разбираться – «работает» звезда или нет. В программе Star различаются орбисы для звезд разных звездных величин. Д.Куталев* рекомендует в качестве максимального орбиса брать 1°, а точное значение вычислять по формулам:

Здесь m – звездная величина звезды. Например, для звезды 1m, лежащей в первом широтном интервале, орбис будет 1°=60', для звезды, лежащей во втором интервале – уже только 24', в третьем интервале  – 10', в четвертом – всего 4'. Если рассматривать только первый широтный интервал (до 5,°7), то орбисы звезд будут изменяться с ослаблением их звездной величины: 1m – 60', 2m – 24', 3m – 9.5', 4m – 3.8', 5m – 1.5' и 6m – 0.6'.

Моменты восхода и захода небесных тел

Сначала об одном распространенном среди астрологов заблуждении. Считается, что если планета расположена на асценденте, то она восходит, а на десценденте соответственно – заходит. В общем случае это может быть верно только для Солнца (оно движется точно по эклиптике), да и то если не учитывать величину его диска (погрешность 15') и рефракцию (достигает 34'). Для других планет необходимо учесть еще их широту, т.е. расстояние от эклиптики.
Часовой угол t восхода и захода определяется по формуле**:

где r – рефракция в горизонте, принимаемая обычно равной 35', R – угловой радиус светила (для Луны и Солнца 16'), p – горизонтальный параллакс (играет роль только для Луны: p = 58').
Таким образом более точная формула с учетом рефракции и радиуса диска выглядит так:

для Луны (с учетом рефракции, радиуса диска и параллакса): и для звезд (с учетом только рефракции): Местное звездное время восхода светила равно: sr = a – t, и захода: ss = a + t.
Затем можно перейти от звездного времени ко всемирному:

где S0 – звездное время в гринвичскую полночь, l – долгота места.
Основная проблема при вычислении восхода или захода планеты (включая Солнце и Луну) заключается в том, что их координаты (a и d) меняются в течение суток, и для первого вычисления звездного времени sr и ss приходится подставлять приближенные значения a и d. После нахождения момента всемирного времени появляется возможность уточнить координаты планеты и повторить вычисления (применить метод итераций).
Восход звезд применяется в древней методике расчета паран. Первоначально параны служили для определения восходящего градуса зодиака. Для широты данного места определялся заранее набор звезд и вычислялся градус асцендента, которому соответствовал восход каждой из выбранных звезд. Т.е. без всяких вычислений, а только наблюдая восход звезд, можно было знать восходящий градус эклиптики.
Если звезда восходит одновременно с нахождением какой-то  планеты на МС или асценденте, то она находится в «паране» с ней и помогает раскрыться положительным или негативным качествам этой планеты.
Данная методика реализована в программе Astronom 5.10, где могут рассматриваться все «параны», происходящие в течении суток вблизи рождения человека или на любой другой период времени. В «паране» могут находиться и две планеты, когда одна из них, например, восходит, а вторая кульминирует на МС (в западной литературе этот аспект называется in mundo).

Фазы Луны, лунные дни, затмения

Восход Луны означает начало лунных суток, которым придается очень важное значение в авестийской астрологии. Прежде чем начать отсчет лунных суток, необходимо определить момент новолуния.
Точный расчет можно сделать по формулам из книги Ж. Меёса*. Найденный момент будет началом первого лунного дня, началом 2-го и последующих дней служит восход Луны над горизонтом данной местности. Если момент новолуния может быть вычислен достаточно точно, то момент восхода определяется не точнее 1 минуты по времени (в первую очередь из-за неточности формул рефракции у горизонта). В случае, когда момент новолуния близок к восходу Луны, может возникнуть парадоксальная ситуация: становится непонятно – то ли 1-й лунный день успел пройти до восхода Луны, то ли нет. В этом случае такая неопределенная ситуация будет сохраняться до следующего новолуния.
Буквально все современные программы позволяют вычислять восходы светил и лунные дни, но до сих пор ни в одной из них нет полноценного расчета моментов и обстоятельств затмений.
Затмения пока мало используются при интерпретации индивидуальных гороскопов, однако в этом направлении имеются большие перспективы, по крайней мере, теоретические предпосылки для этого созданы. В 1995г. в Томске вышел справочник по затмениям*, а в 1998 ЦАИ издало практическое руководство по лунным затмениям Дитрих Пессин**.
Наиболее подробно методика вычисления затмений описана Ж. Меёсом, здесь мы приведем только основные правила затмений: ***

  1. Лунное затмение может произойти только в полнолуние, а солнечное – в новолуние. Затмения не повторяются ежемесячно.

  2. Каждый год происходит не менее двух и не более пяти солнечных затмений. Максимальное число лунных затмений – три. Полное число и лунных и солнечных затмений за один год не может превышать семь.

  3. Затмения, как правило, происходят парами или тройками: солнечное – лунное – солнечное. Лунное затмение всегда предшествует солнечному или следует за ним.

  4. Распределение затмений во времени повторяется через 18 лет 11 дней и 8 часов. Это так называемый сарос. Однако повторение не является точным.

  5. Момент полного затмения совпадает или с противостоянием, или с соединением Луны и Солнца. Если угол между линией узлов и направлением на Солнце или Луну больше 12°15', то полное лунное затмение невозможно, если же он меньше 9°30', лунное затмение произойдет обязательно. Солнечного затмения заведомо не будет, если величина соответствующего угла больше 18°31'. Если она меньше 15°31', затмение произойдет обязательно.

  6. В лунном затмении полная фаза длится не более 1 часа 40 мин, а теневая фаза (т.е. частное – полное – частное) не более 3 час 40 мин. Максимальная длительность полного солнечного затмения (на экваторе) – 7 мин 40 сек, а для кольцевого затмения эта величина равна 12 мин 24 сек.

Максимальное число затмений в году – 7. При этом возможны их следующие комбинации:

Проще всего вычислить фазу затмения. Это, к примеру, делает программа Astronom. Астрологу интересно знать не только о самом факте затмения, его фазе и продолжительности, но и о том, где прошла полоса затмения, какие местности затронула. Этого ни одна из российских астрологических программ пока не делает.
Интересно было бы проследить судьбу человека, родившегося не просто в момент затмения, но еще и в полосе затмения. Хотя, вероятно, это очень редкий случай. Другое дело – отследить ситуацию в регионах, которых коснулась полоса затмения.
В одной точке Земли (в одном и том же населенном пункте) затмения (полные или кольцевые) повторяются в среднем через 140 лет.* Однако, есть своеобразно «отмеченные» точки земной поверхности, где эта регулярность нарушается. К примеру, два затмения: 11.06.1983 и 22.11.1984 прошли через остров Новая Гвинея. В Китае, в точке 104° в.д. и 29° с.ш. за короткое время будут видны три затмения: в 2009, 2010 и 2020 гг. В Лаосе с 1944 по 1958 гг. наблюдалось целых 4 затмения.
В Москве полные солнечные затмения были 11.08.1124, 20.03.1140, 7.06.1415, 25.02.1476, а в окрестностях Москвы – 19.08.1887 г. Следующее произойдет 16.10.2126 г.
 

Парсы и средние точки

Все рассматриваемые нами компьютерные программы рассчитывают положение арабских точек, называемых также парсами или жребиями. Каждый жребий является комбинацией трех элементов натальной карты, например, жребий любви = ацендент + Венера – Солнце. Некоторые жребии имеют свое обозначение, особенно наиболее часто применяемые парс фортуны (жребий счастья) и жребий смерти. В оппозиции к парсу фортуны лежит точка духа. Всего арабские астрологи насчитывали более ста парсов, в Европе было принято вычислять не более пяти-шести. Как правило, парсы по разному вычисляются при дневном и ночном рождении, а некоторые делятся на мужские и женские.
Больше всего – около 280 парсов – вычисляется в программе Uranus. Almagest ограничивается двумя десятками таких точек и позволяет пользователю самостоятельно пополнять их список. То же самое возможно и в программе Astro Professional, где автором заложены несколько десятков жребиев, разбитых на три уровня. В жребиях первого уровня фигурируют две планеты и куспида дома. В жребиях второго уровня - две планеты и алькоден (управитель) одного из домов. И, наконец, в жребиях третьего уровня - планета, куспида дома и алькоден.
Приведем перечень точек, используемых в программе Almagest:

где  Hn – куспида n-ого дома. Эти формулы используются при дневном рождении, при ночном рождении слагаемые, заключенные в квадратные скобки, меняются местами (выраже-ние в скобках берется со знаком минус).
Средние точки – важный инструмент космобиологического направления Р. Эбертина, который посвятил трактовке этих точек отдельную книгу*. Здесь же приведены и рекомендуемые значения орбисов для средних точек – 1,°5 (максимум до 3°). Средняя точка, в отличие от парса – это комбинация всего двух элементов карты, а именно – среднее положение в долготе двух планет.
В программе Uranus приводятся все средние точки между главными планетами, включая Лилит (там они названы «мидпойнты»), образующие какой-либо аспект с натальными планетами (к сожалению, при этом не указываются орбисы). Таких точек в сумме набирается довольно значительное количество – до двух-трех сотен. Поэтому разработчики Almagesta используя при вычислении также главные планеты (плюс Хирон, асцендент и МС), ограничились соединениями средних точек с планетами. При таком раскладе рассмотрению подлежат не более 10 дополнительных аспектов, для каждого из них дано отклонение от точного значения. Кроме того, в Almageste приводится и полный список средних точек, но уже без анализа их аспектов, т.е. пользователю предоставляется право самому выбрать значимые для него точки.
Наиболее удобно сделан анализ средних точек в программе ADB-Prof, где, во-первых, можно вычислить средние точки любых элементов карты по отдельности (планеты-планеты, планеты-дома, планеты-астероиды и т.п.), а во-вторых, сгруппировать эти точки или по долготе, или по одной из планет. В таблице перечисляются все возможные точки, а те, которые попали в соединение с другими элементами карты, выделены (с указанием орбиса).

Таблица Биндху, или градусник

Таблица Биндху является полезным приложением к натальной карте. В эту таблицу, имеющую размер 12 х 30 ячеек (всего 360), записываются все возможные аспекты с каждой планетой натальной карты.* Тем самым таблица Биндху становится очень полезна при отслеживании движения транзитных планет. В программе Uranus таблицы как таковой нет, а просто перечисляются все чувствительные точки зодиакального круга. Например: 2Ar36 – 144 Urn, 3 Ar28 – 90 Ven и т.д., что означает: точка 2°36' Овна образует аспект 144° с натальным Ураном, точка 3°28' Овна образует аспект 90° с Венерой и т.д.

На этом мы ограничимся перечислением элементов карты, которые может вычислить компьютерная программа, хотя творческую фантазию астролога и программиста ограничить невозможно. Быть может, некоторые факторы, по-своему важные, здесь даже не упомянуты.

 

На начало главы Перейти к главе: (Содержание) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)


Дмитрий Солнцев solncev@narod.ru