Перейти к главе: (Содержание) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)

3. Координаты земные и небесные 

После ввода даты и времени в программу возникает вопрос о координатах населенного пункта. Все астрологические программы ныне имеют встроенные справочники координат, охватывающие от 800 до 8000 населенных пунктов бывшего СССР. Однако и здесь есть свои тонкости.

Для определения положения точки на земном шаре имеются две географические координаты – широта j и долгота l. Широта измеряется от экватора к полюсам и может быть северной (от 0 до 90°) и южной (от 0 до –90°). Долгота измеряется от гринвичского меридиана, принятого за нулевой, по направлению к западу (западная долгота от 0 до 180°) или востоку (от 0 до 180°). Нам, конечно, удобнее пользоваться восточной долготой, при этом ее можно измерять от 0 до 360°, так что она будет охватывать весь земной шар. В Almageste и Skyworkere используются обозначения: N – северная широта, S – южная широта, O – восточная долгота, W – западная долгота.
Таким образом, любой пункт на земной поверхности однозначно определяется этими двумя координатами. В некоторых программах (Almagest, Skyworker) для повышения точности считается, что Земля не шар, а эллипсоид. Геодезическая широта f' (для эллипсоида) в этом случае будет отличаться от геоцентрической f (для сферы):

На полюсах и на экваторе значения этих двух широт совпадают, а максимальное различие на широте 45° будет достигать 11.5'. Поскольку 1° изменения широты на земной поверхности соответствует в среднем 111 км, то это максимальное различие в широте (0.2°) составит около 22 км – в большинстве случаев этим можно пренебречь или же, если программа не может учитывать эту разницу, вручную вводить поправку, равную 11' для всей территории бывшего СССР (кроме Заполярья).
Координаты места необходимы астрологу для вычисления домов гороскопа. Вышеупомянутая поправка будет играть роль только в тех случаях, когда исходный момент известен с точностью выше 1 минуты.
Теперь о небесных координатах. При вычислении видимых положений светил обычно принимается, что наблюдатель находится в центре Земли. Именно такие – геоцентрические координаты всех планет даны в эфемеридах Майкельсона. На самом же деле мы удалены от центра Земли на расстояние ее радиуса (примерно 6360 км) и движемся вокруг оси вращения со скоростью 1 оборот в сутки. Этот факт играет незначительную роль при наблюдении дальних планет, но искажает положения ближних. Так, для Луны различие между топоцентрической (с центром в точке наблюдения) и геоцентрической долготами может достигать почти одного градуса. Для Марса, Венеры, Меркурия и Солнца – десяток угловых секунд, для всех остальных планет – гораздо меньше. В некоторых программах (Almagest, Skyworker) предусмотрена возможность выбора топоцентрической системы координат.
Если такой возможности нет, то, зная геоцентрические эклиптические координаты планеты l и b , можно получить топоцентрические координаты по формуле:

где N = cos l  cos b  – sin p  cos f’  cos s; f’ – геодезическая широта места, s – местное звездное время*, e – наклон эклиптики, p = 8".794/D – параллакс небесного тела, определяемый расстоянием до него D в астрономических единицах (а.е.). Постоянная 8".794 – это параллакс Солнца.
Для Луны параллакс равен p = 0.9507°/r, где r – расстояние до Луны по отношению к среднему расстоянию, принятому за 1. Таким образом, на среднем расстоянии от Земли смещение Луны за счет горизонтального параллакса составляет 57'.
В случаях, когда планета находится вблизи точки стояния, из-за суточного параллакса может возникнуть интересный эффект. Наблюдателю будет казаться, что планета дважды в сутки меняет направление своего движения – с прямого на попятное и наоборот.
Координаты небесных тел могут измеряться в нескольких системах. Астрологам лучше всего знакома эклиптическая система координат, где положение планет или звезд определяется их долготой l и широтой b. Различают подвижный (тропический) зодиак и неподвижный (сидерический). Первый использует в качестве точки отсчета долгот точку весеннего равноденствия на эпоху текущей даты. (На рисунке она находится вблизи цифры 2000.) Во втором – сидерическом – точка отсчета зафиксирована относительно неподвижных звезд. (На рисунке – она вблизи нуля.) К настоящему времени эти два зодиака различаются примерно на 24° и продолжают расходиться вследствие прецессии на  50,3"  в год.
Рисунок гороскопа – это одномерное изображение неба, в котором нас чаще всего интересует только одна координата – долгота, и очень мало – широта. Это вполне оправдано для планет – их максимальное удаление от эклиптики по широте не превосходит нескольких градусов, и только для Плутона это расстояние достигает 17.1° (Меркурий – 7.0°, Венера – 3.4°).
В экваториальной системе координат положение светила задается его прямым восхождением a и склонением d. Эта система общепринята в астрономии и, чтобы можно было пользоваться астрономическими таблицами и ежегодниками, нужно знать, как перейти от этой системы к эклиптической. Для этого необходимы две формулы:

где e – наклон эклиптики к экватору. Если в ежегоднике a и d даны на эпоху 2000.0, что чаще всего сейчас бывает, то нужно взять значение e на эту же эпоху (e = 23°26'01"). Правда и результат получится в системе координат, отнесенной тоже к эпохе 2000.0. (А т.к. в астрологии приняты координаты на эпоху даты, то потребуется учесть прецессию в долготе, равную 50,3" за год).
Для обратного перехода (экваториальные координаты используются в некоторых предсказательных методах, а также при вычислении куспид домов) служат формулы:

Если ищется прямое восхождение и склонение точки, лежащей на эклиптике, то b = 0 и тогда формулы значительно упрощаются:

Центром системы координат может быть не только центр Земли (геоцентрические координаты) или наблюдатель (топоцентрические координаты), но и центр солнечной системы (гелиоцентрические координаты),* а также любая планета солнечной системы. В качестве основной плоскости может быть выбрана не только эклиптика или экватор, но и плоскость лунной орбиты (лунная система координат), плоскость Галактики (галактическая система координат), плоскость горизонта местности (горизонтальная система координат). В программе Astro Professional есть возможность в качестве основной плоскости выбрать даже плоскость первого вертикала (вертикальная система координат). Зачастую в программах виды систем координат называются «типами зодиака».
С галактической системой координат на сегодняшний день работает только Astro Professional. В этой системе координат основной плоскостью является плоскость нашей Галактики – Млечный Путь. Она наклонена к плоскости земного экватора под углом 62.6°, а эклиптику пересекает под углом 60.2°. (Правильнее, конечно, считать, что эклиптика наклонена к плоскости Галактики.) Положение любого небесного тела можно пересчитать в галактическую долготу L, измеряемую вдоль галактического экватора, и галактическую широту B, показывающую расстояние небесного тела от галактического экватора.
Для перехода от эклиптической системы координат к галактической можно воспользоваться формулами перехода от эклиптической с.к. к экваториальной с той лишь разницей, что вместо угла e нужно брать угол наклона Галактики к эклиптике E = 60.2°. (Положение Галактики определено с точностью не выше 0.1°.)

Полученная галактическая долгота L будет отсчитываться от восходящего узла Галактики, находящегося в точке пересечения плоскости Галактики с эклиптикой (l = 269° = 29 Стрельца на эпоху 1950.0). В астрономии точкой отсчета галактических долгот принято направление на центр Галактики, который проектируется очень близко от упомянутой точки – на 27-й градус Стрельца.
Лунная система координат в качестве основной плоскости использует плоскось лунной орбиты. Орбита Луны наклонена к плоскости эклиптики под углом 5°,14 и этот угол достаточно долго сохраняет неизменное значение. При проецировании планет на эту плоскость их положения сильно не изменятся. Основной смысл в использовании этой системы координат, согласно П.П. Глобе,* заключается в использовании лунных стоянок – накшатр. Точкой отсчета тропического лунного зодиака, как и обычного, является 0° Овна. Этот лунный зодиак делится на 28 стоянок. (Глоба упоминает и другой тип лунного зодиака – сидерический – его начало «привязано» к звезде Альбатейн, которая в настоящее время проецируется на 4-й градус Тельца. Этот сидерический зодиак делится на 27 стоянок.) Приведем индийские названия 28-ми накшатр: Ашвини, Бхарани, Криттика, Рохине, Мригаширша, Ардра, Пунарвасу, Пушья, Ашлеша, Магха, Пурва Пхалгуни, Уттара Пхалгуни, Хаста, Читра, Свати, Вашакха, Анурадха, Джайештха, Мула, Пурва Ашадха, Уттара Ашадха, Абхиджит, Шравана, Джаништха, Свадха Бхишат, Пурва Бхадра, Уттара Бхадра, Ревати.
Лунной системой координат можно воспользоваться в программе Astro Professional. Можно построить как 27, так и 28 накшатр, однако из документации к программе не понятно, как определяется точка отсчета в этой системе.
В заключение рассмотрим какие системы координат доступны пользователям отечественных программ.
 

Система координат ADB-Prof Uranus Almagest Star AstroProf Skyworker
эклиптическая + + + + + +
экваториальная + + +
лунная + +
галактическая +
горизонтальная + +
вертикальная +
геоцентрическая + + + + + +
топоцентрическая + + + +
гелиоцентрическая + +

 

На начало главы Перейти к главе: (Содержание) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16)


Дмитрий Солнцев solncev@narod.ru